To nie są odkrycia, tylko nowe rusztowania

Nie widziałem jeszcze w życiu odkrycia, które zawierałoby tyle symboli, funkcji, przekształceń. Jest to wyprowadzone z czyjegoś umysłu niewątpliwie. Jest to jakiś porządkujący punkt widzenia, nowy porządek widzenia, ale jaka tu zgodność z rzeczą? Co wszyscy to mamy zrozumieć i bezkrytycznie patrzeć w inny sposób na to samo. Mnie zastanawia w całej pracy posługiwanie się szeregiem Taylora. Jest coś ciekawego w tej metodzie. Pamiętam kiedyś ostatni wykład z Matematyki I na pierwszym roku SGH. Była zima, śnieg za oknem. Było to w takiej sali nad głównym wejściem do bud. G, gdzie mieliśmy też historię gospodarczą z A. Podolską-Meducką. Dr Laszuk, który uczył mnie matematyki wyprowadził na koniec szereg Taylora. Kiedyś jeszcze program był szerszy i po całkach jeszcze były równania różniczkowe. Gdy ja miałem 2 semestry matematyki to już równań różniczkowych nie było. Przynajmniej nie było ich na pierwszym roku. Natomiast metoda przybliżania to jest jakaś. Podobnie transformata Fouriera. Ja pasjonując się nie tyle realizacją, czy reżyserią, co INŻYNIERIĄ dźwięku już w wieku 15-16 lat po raz pierwszy poznawałem, czym jest próbkowanie, które potem pogłębiłem ogólnie na statystyce jako ogólnie metodę próbowania, pobierania próby i nawet metody wnioskowania statystycznego z próby. Albo transformaty Fouriera, gdy chodzi o przekształcanie jak taka spirala Fibonacciego patrząc metaforycznie z każdej danej cyfrowej, próba odkrycia jaka to byłaby styczna lub fragment funkcji analogowej, w jakiej kompozycji, jaka składowa itd. Przetwarzanie z sygnału analogowego na cyfrowy jest proste. Właśnie wystarczy z jakąś intensywnością, częstotliwością zmierzyć poziom dbu czy dbv, czasem wyskalować jakiś niestandardowy sygnał i spróbkować. Potem przy pomocy algorytmów można usunąć składową DC, znormalizować itd. Z kolei gdy mamy sygnał cyfrowy, musimy go przetworzyć z powrotem na sygnał analogowy. Do tego w sensie matematycznym służy transformata Fouriera. Gdy po raz pierwszy mój komputer PC w latach 90. analizował sygnały z radioteleskopu Arecibo, właśnie miałem proces w tle i widziałem za pomocą komunikatów, co komputer „robi” z danymi, które pobrał i było czasami Furier transform itd. To powszechne narzędzie tam, gdzie posługiwanie się zaawansowaną matematyką może w ogóle coś dać, bo np. w ekonomii nie zawsze to i tak coś daje. Znam np. profesora Marczewskiego, który byłem sam świadkiem, jak z mojego zadania optymalizacyjnego na zastosowanie algorytmów genetycznych rozpisał sobie to na macierzach na kartce, a rozwiązując zadanie i szukając optimów, mnożył i uwaga! odwracał macierze w pamięci! Proszę to sobie wyobrazić. Ja aż takich talentów do tabliczki mnożenia i korzystania z „rejestrów” własnej pamięci nie mam. Nie mniej uczyłem się wielu działów matematyki, z algebrą liniową, optymalizacją, analizą matematyczną na macierzy, w optymalizacji wag w sztucznych sieciach neuronowych używamy też metod z fizyki, a więc gradientów, badamy, którą drogą najszybciej osiągamy maksimum czy minimum lokalne, bliskie może być też z fizyki pojęcie tensora, czyli analityczna kategoria wektora siły, o ile pamiętam, ale też innych wielkości. Roger Penrose jest mistrzem takich narzędzi, ale nie tylko. Natomiast to odkrycie jest na miarę być może Mandelbrota, a może nie. Fraktale chyba rzeczywiście istnieją. Czytałem ok. 2008 r. czekając na prom do Świnoujścia w samochodzie artykuł ze Świata Nauki o tym, a co jeżeli wszechświat nie ma np. 3, 4, 12 wymiarów, tylko np. 4,31. Ma wymiar fraktalny zatem. A w dodatku jest to wymiar lokalny. Nie jest stały w każdym miejscu. Tak jak mrówka idzie po liściu i dla niej rzeczywistość w sumie ma dwa wymiary. Tutaj jakieś pączki, paprotki, zalążki, odpryski, koncentryczne czy przyległe jakieś pociotki matematyczne to jest jakaś idea. Ale żeby od razu za to 3 mln funtów? Lekka przesada. Matematyka na poziomie Brzeźniak, Zastawniak Basic Stochastic Processes.

https://arxiv.org/pdf/1303.5113.pdf